Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Nama : Wellyan Fionaris
kampus : Mahasiswa IT-PLN JAKARTA

Pengertian
Pertidaksamaan adalah kalimat matematika terbuka yang memuat ungkapan >, ≥, <, atau ≤. Sedangkan ketidaksamaan atau pertidaksamaan mutlak (absolut) adalah pertidaksamaan yang selalu benar untuk setiap nilai pengganti variabelnya. Suatu pertidaksamaan yang selalu salah untuk setiap pengganti variabelnya disebut pertidaksamaan palsu.
Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Sifat-Sifat Pertidaksamaan
Tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.
Jika a < b maka:
a + c < b + c
a – c < b – c
Tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama
Jika a < b, dan c adalah bilangan positif, maka:
  • a.c < b.c
  • a/b < b/c
Tanda pertidaksamaan akan berubah jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama
Jika a < b, dan c adalah bilangan negatif, maka:
  • a.c > b.c
  • a/c > b/c
Tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas positif masing-masing dikuadratkan
Jika a < b; a dan b sama-sama positif, maka: a2 < b2

Pertidaksamaan Nilai Mutlak

→ variabelnya berada di dalam tanda mutlak | ….. |
(tanda mutlak selalu menghasilkan hasil yang positif, contoh: |3| = 3; |–3| = 3)
Pengertian nilai mutlak:
Penyelesaian:
Jika |x| < a berarti: –a < x < a, dimana a ≥ 0
Jika |x| > a berarti: x < –a atau x > a, dimana a ≥ 0
Contoh 1:
|2x – 3| ≤ 5
berarti:
–5 ≤ 2x – 3 ≤ 5
–5 + 3 ≤ 2x ≤ 5 + 3
–2 ≤ 2x ≤ 8
Semua dibagi 2:
–1 ≤ x ≤ 4
Contoh 2:
|3x + 7| > 2
berarti:
3x + 7 < –2 atau 3x + 7 > 2
3x < –2 – 7 atau 3x > 2 – 7
x < –3 atau x > –5/3

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Matriks Lanjutan 1 - Operasi Matriks dan Sifat-sifatnya

Gambar
Hallo semua! Selamat datang kembali ke Blog ini. Blog yang terlahir kalau bukan karna penugasan😅 btw itu tidak penting sekarang, cuss ke materi ↓↓↓↓↓ Operasi Hitung (Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian) Matriks dan Sifat-sifatnya      Materi operasi hitung pada matriks meliputi operasi hitung penjumlahan, pengurangan , dan perkalian matriks. Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pada dua buah matrik dapat dilakukan jika dua buah matriks tersebut memiliki ukuran yang sama. Ukuran matriks yang sama ditunjukkan dengan baris dan kolom pada matriks tersebut sama. Sedangkan pada perkalian matriks , operasi hitung dapat dilakukan jika matriks pertama memiliki jumlah kolom yang sama banyaknya dengan jumlah baris pada matriks ke dua. Penjumlahan Matriks Operasi hitung matriks pada penjumlahan memiliki syarat yang harus dipenuhi agar dua buah matriks dapat dijumlahkan. Syarat dari dua buah matriks atau lebih dapat dijumlahkan jika memiliki nilai ordo yang sa...
Baca selengkapnya

FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI

Gambar
Nama : Wellyan Fionaris Mahasiswa : ITPLN 1. pengertian Fungsi , dalam istilah  matematika  adalah pemetaan setiap anggota sebuah  himpunan  (dinamakan sebagai  domain ) kepada anggota  himpunan  yang lain (dinamakan sebagai  kodomain ). Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya ber fungsi  dengan baik.”  Konsep  fungsi adalah salah satu konsep dasar dari  matematika  dan setiap  ilmu  kuantitatif. Istilah " fungsi ", " pemetaan ", " peta ", " transformasi ", dan " operator " biasanya dipakai secara  sinonim . Anggota himpunan yang dipetakan dapat berupa apa saja (kata, orang, atau objek lain), namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika seperti  bilangan riil . Contoh sebuah fungsi dengan domain dan kodomain himpunan bilangan riil adalah  y = f ( 2x ), yang menghubungkan suatu bilangan riil dengan bilangan riil lain yang...
Baca selengkapnya

Aljabar Linear- Basis dan Dimensi

BASIS DAN DIMENSI * Defenisi Umum Pengertian basis untuk ruang vektor V serupa dengan pengertian basis untuk R n , yang telah kita kenal. Untuk mengenal basis, diperlukan pengertian membangun dan bebas linier. Pengertian membangun telah kita pelajari di materi sebelumnya yaitu  kombinasi,bergantung, dan bebas linier  . Dengan pengertian bebas linier, himpunan yang membangun V dapat diperkecil sedemikian mungkin sehingga himpunan yang baru tetap membangun V. * contoh  Basis : suatu ukuran tertentu yang menyatakan komponen dari sebuah vector. Dimensi biasanya dihubungkan dengan ruang , misalnya garis adalah ruang dengan dimensi 1, bidang adalah uang dengan dimensi 2 dan seterusnya. Definisi basis secara umum adalah sebagai berikut : Jika V adalah ruang vektor dan S = {v1, v2, v3, ….., vn} adalah kumpulan vektor di dalam V, maka S disebut sebagai basis dari ruang vektor V jika 2 syarat berikut ini dipenuhi : i. S bebas linier; ii. S serentang ...
Baca selengkapnya