Limit bilangan Euler
Nama : Wellyan Fionaris Kampus : Mahasiswa IT-PLN Haloo semua! nah materi kali ini kita membahas tentang limit khusus, yakni bilangan euler. o iyaa, walaupun belajar dirumah, tetap stay safe yaa manteman 💓 Pengertian Limit Euler Barisan bilangan dapat dianggap sebagai fungsi dengan domain bilangan asli . Misalkan diberikan fungsi f ( n ) = ( 1 + 1 n ) n f ( n ) = ( 1 + 1 n ) n dengan n n bilangan asli . Rumus fungsi tersebut dapat dikembangkan dengan menerapkan Ekspansi Newton , yaitu ( 1 + 1 n ) n = C n 0 + C n 1 ( 1 n ) + C n 2 ( 2 n ) 2 + C n 3 ( 3 n ) 3 + ⋯ = 1 + n ( 1 n ) + n ( n − 1 ) 2 ! ⋅ n 2 + n ( n − 1 ) ( n − 2 ) 3 ! ⋅ n 3 + ⋯ ( 1 + 1 n ) n = C 0 n + C 1 n ( 1 n ) + C 2 n ( 2 n ) 2 + C 3 n ( 3 n ) 3 + ⋯ = 1 + n ( 1 n ) + n ( n − 1 ) 2 ! ⋅ n 2 + n ( n − 1 ) ( n − 2 ) 3 ! ⋅ n 3 + ⋯ Untuk n → ∞ n → ∞ , ditulis lim n → ∞ ( 1 + 1 n ) n = 1 + 1 + 1 2 ! + 1 3 ! + 1 4 ! + ⋯ = 2 + 0 , 5 + 0 , 166 ⋯ + 0 , 041666 ⋯ + ⋯ = 2 , 7172818 ⋯ lim n → ∞ (